正多面体を作る
小学生にストローとモールで正多面体を作ってもらいました。
今年、うちの娘の自由研究にと我が家で作ってみたところ、案外面白い上に役に立つので、授業にも取り入れてみました。
小学生たちはああでもないこうでもないと言いながら、なんやかんや楽しそうに取り組んでいました。
こうやって実際に手を使って実物を作ったり触ったりできるのが、算数数学の良いところだと思うので、できるだけこういう時間を作りたいなと思っています。
今年、うちの娘の自由研究にと我が家で作ってみたところ、案外面白い上に役に立つので、授業にも取り入れてみました。
小学生たちはああでもないこうでもないと言いながら、なんやかんや楽しそうに取り組んでいました。
こうやって実際に手を使って実物を作ったり触ったりできるのが、算数数学の良いところだと思うので、できるだけこういう時間を作りたいなと思っています。
暗記教科ではないけれど
数学はいわゆる暗記教科ではありません。
とはいうものの、毎回毎回原理原則まで戻って考えていたら大変です。
ある程度のやり方は頭に入れてしまわなけば、時間がいくらあっても足りません。
かといって、意味も分からずに解き方だけを暗記するということも人間は苦手です。
そうやって覚えたことはすぐに忘れてしまいますし、そもそも応用が利きません。
なので、何度も何度も繰り返し同じような問題を解いて自分の理解度を深めると同時に、同じような傾向の問題については考え方や解き方を覚える、というか体得しする必要があります。
文章題や関数、図形の問題など、問題別にことこまかに解法を覚えるのは無理ですし、無駄なことです。
しかし、概念を理解したうえで、「解法の方向性」とか「着目すべきポイント」などをざっくり覚えてしまうこと、もう少し正確に言えば、「気が付けば覚えてしまった、というまで繰り返し演習する」ことが、数学ができるようになる方法のひとつだと思っています。
そんなわけで、数学も覚えるべきことは覚えなくてはいけません。
その意識がみんなちょっと足りないかな。とくに中２が。
とはいうものの、毎回毎回原理原則まで戻って考えていたら大変です。
ある程度のやり方は頭に入れてしまわなけば、時間がいくらあっても足りません。
かといって、意味も分からずに解き方だけを暗記するということも人間は苦手です。
そうやって覚えたことはすぐに忘れてしまいますし、そもそも応用が利きません。
なので、何度も何度も繰り返し同じような問題を解いて自分の理解度を深めると同時に、同じような傾向の問題については考え方や解き方を覚える、というか体得しする必要があります。
文章題や関数、図形の問題など、問題別にことこまかに解法を覚えるのは無理ですし、無駄なことです。
しかし、概念を理解したうえで、「解法の方向性」とか「着目すべきポイント」などをざっくり覚えてしまうこと、もう少し正確に言えば、「気が付けば覚えてしまった、というまで繰り返し演習する」ことが、数学ができるようになる方法のひとつだと思っています。
そんなわけで、数学も覚えるべきことは覚えなくてはいけません。
その意識がみんなちょっと足りないかな。とくに中２が。
夏期講習第４期終了
夏期講習の第４期が終わりました。
中１は恒例の１００問テストに挑戦したかったのですが、なかなか進めることができず、結局一人クリアするのがやっとでした。
文章題も手つかずで終わり、二学期に借金を持ち越す格好になりました。少し残念。
中２は角度の話から証明の初めまでを授業しました。
証明がどんなもので、どんなことをしなければいけないのか、どうやって書けばよさそうか、くらいは全員が理解できたと思います。
本格的な証明の演習は２学期にもう一度一通りやる予定です。
図形の合同証明は大事で、しかも、脱落者が出やすい単元です。
そういう単元は繰り返しやることで定着率を上げる必要があると思い、第４期はそのための布石にしました。
その点については狙い通りできました。２学期に２回目の授業をするのが楽しみです。
中３も同じく相似の先取り授業を行いました。狙いは中２と同じです。こちらも計画通りでした。
毎年書いていますが、「相似を３年の２学期に初めて扱う」という状態だと、入試までに相似に慣れることができません。
早め早めに手を打たないと、「相似は苦手」のまま入試に突入することになり、これは大変危険なのですが、それは回避できたかなと思っています。
中１は恒例の１００問テストに挑戦したかったのですが、なかなか進めることができず、結局一人クリアするのがやっとでした。
文章題も手つかずで終わり、二学期に借金を持ち越す格好になりました。少し残念。
中２は角度の話から証明の初めまでを授業しました。
証明がどんなもので、どんなことをしなければいけないのか、どうやって書けばよさそうか、くらいは全員が理解できたと思います。
本格的な証明の演習は２学期にもう一度一通りやる予定です。
図形の合同証明は大事で、しかも、脱落者が出やすい単元です。
そういう単元は繰り返しやることで定着率を上げる必要があると思い、第４期はそのための布石にしました。
その点については狙い通りできました。２学期に２回目の授業をするのが楽しみです。
中３も同じく相似の先取り授業を行いました。狙いは中２と同じです。こちらも計画通りでした。
毎年書いていますが、「相似を３年の２学期に初めて扱う」という状態だと、入試までに相似に慣れることができません。
早め早めに手を打たないと、「相似は苦手」のまま入試に突入することになり、これは大変危険なのですが、それは回避できたかなと思っています。
医学部生のお話し
弘前大の医学部で頑張っている新風館の卒業生が、後輩の高校生に医学部の話をしてくれました。
私は授業が入っていたのであまり話は聞けませんでしたが、医学部に行った人にしかわからない興味深い話が多々あった模様です。
また、大学の話だけでなく、大学に入るまでの受験の話などもしてくれました。
どちらの話もきっと高校生にとってはよい刺激になったのではないかと思います。
見た目も大事だけど、見た目だけでもいけない
夏期講習も第４期に入り、中２は図形の単元に取り組んでいます。
２学期の内容を少しだけ先取りでやってしまおうという魂胆です。
初めはいろんな角度を求める問題をやっているのですが、どう見ても９０度ないのに「１８０度」とか答える子がやはりいます。
計算の結果出してきた答えなのですから信用したくなる気持ちも分からなくはないのですが、１８０度だと一直線です。
問題で９０度よりも小さい角で書いてあるのに１８０度という回答はありえません。
そういう見て確認ができるのは、図形の問題の良いところだと思います。
ただ、見た目に頼りすぎて「見た感じ同じだから」という理由で答えを書いてしまう子もいます。
そして、それが正解だったりする場合もあるのですが、それでは数学の勉強にはなりません。
同じであるならば、同じである理由が必要なのです。
このように「見た感じは意外と大事だけど、それだけを根拠にしてはいけない」ということを分かってもらって、うまくバランスを取り続けるのは、意外と難しいことです。
難しいことなのですが、このバランスをうまくとるのが、図形をうまく扱うコツの一つだとも思います。
中２の第４期は、図形の知識を増やすことももちろんしますが、自分の「見た感じ」をうまく扱うのにも慣れてもらう。
そういう授業をするつもりです。
２学期の内容を少しだけ先取りでやってしまおうという魂胆です。
初めはいろんな角度を求める問題をやっているのですが、どう見ても９０度ないのに「１８０度」とか答える子がやはりいます。
計算の結果出してきた答えなのですから信用したくなる気持ちも分からなくはないのですが、１８０度だと一直線です。
問題で９０度よりも小さい角で書いてあるのに１８０度という回答はありえません。
そういう見て確認ができるのは、図形の問題の良いところだと思います。
ただ、見た目に頼りすぎて「見た感じ同じだから」という理由で答えを書いてしまう子もいます。
そして、それが正解だったりする場合もあるのですが、それでは数学の勉強にはなりません。
同じであるならば、同じである理由が必要なのです。
このように「見た感じは意外と大事だけど、それだけを根拠にしてはいけない」ということを分かってもらって、うまくバランスを取り続けるのは、意外と難しいことです。
難しいことなのですが、このバランスをうまくとるのが、図形をうまく扱うコツの一つだとも思います。
中２の第４期は、図形の知識を増やすことももちろんしますが、自分の「見た感じ」をうまく扱うのにも慣れてもらう。
そういう授業をするつもりです。
夏期講習第３期終了
今日で夏期講習の第３期が終わりました。
中２の理科は主にオームの法則を扱いました。
全員が小学生の電流の知識がほぼ０という状態からスタートし、回路図、電圧や抵抗の意味、そしてオームの法則と直列並列回路までをみっちり授業＆演習を行いました。
毎年毎年、この単元はいろんな図を描いたり、ジェスチャーをしたりで私だけが妙にアクティブな授業になります（笑
アクティブな授業のせいかどうかは分かりませんが、みながほとんど知識０からのスタートだったのに、なかなかの理解度と習得度になったと思います。
もちろん、短い期間で習ったことは短い期間で忘れがちなので、２学期にまた復習はしなければなりません。
それでも、「この単元は苦手だ」と感じることなく入れたのではないかと思います。
ただ、全員がそうであったらうれしかったのですが、残念ながらそうはなりませんでした。
そのあたり、２学期にもういちどフォローしたいと思っています。
中２の理科は主にオームの法則を扱いました。
全員が小学生の電流の知識がほぼ０という状態からスタートし、回路図、電圧や抵抗の意味、そしてオームの法則と直列並列回路までをみっちり授業＆演習を行いました。
毎年毎年、この単元はいろんな図を描いたり、ジェスチャーをしたりで私だけが妙にアクティブな授業になります（笑
アクティブな授業のせいかどうかは分かりませんが、みながほとんど知識０からのスタートだったのに、なかなかの理解度と習得度になったと思います。
もちろん、短い期間で習ったことは短い期間で忘れがちなので、２学期にまた復習はしなければなりません。
それでも、「この単元は苦手だ」と感じることなく入れたのではないかと思います。
ただ、全員がそうであったらうれしかったのですが、残念ながらそうはなりませんでした。
そのあたり、２学期にもういちどフォローしたいと思っています。
まとめのテストをやってみた
中３の理科の授業は、夏に入ってから中１・２範囲を総ざらいする授業を行ってきました。
細かいところに言及できない単元もありましたが、各単元のコアになる大事なところはすべて授業で扱ってきました。
そんなわけで、今日中１・２範囲のまとめのテストをしてみました。
昔々の公立高校入試の中１・２範囲だけを寄せ集めてテスト形式に再編集したものです。
結果は、最高点８７点、最低点２２点、平均６０．７点になりました。
やったことをきちんとマスターした子とそうでない子の差が激しく出ました。まあ、当たり前のことなんですが。
マスターできてない子、覚えられていない子は、これからまたやり直しです。
基礎ができるまでやれない限り、どの教科でも結果が出すことはできません。これもまた、当たり前のことなんです。
細かいところに言及できない単元もありましたが、各単元のコアになる大事なところはすべて授業で扱ってきました。
そんなわけで、今日中１・２範囲のまとめのテストをしてみました。
昔々の公立高校入試の中１・２範囲だけを寄せ集めてテスト形式に再編集したものです。
結果は、最高点８７点、最低点２２点、平均６０．７点になりました。
やったことをきちんとマスターした子とそうでない子の差が激しく出ました。まあ、当たり前のことなんですが。
マスターできてない子、覚えられていない子は、これからまたやり直しです。
基礎ができるまでやれない限り、どの教科でも結果が出すことはできません。これもまた、当たり前のことなんです。
夏期講習第２期終了
夏期講習の第２期が終わりました。
中３数学は終えるべき計算問題を終わらせることができませんでした。
正確に言えば、一人だけは何とか終わらせたのですが、他が全く終わっていません。
来週に持ち越しということになりましたが、第２期で借金を作ってどうするか、とは思います。
小学生はトランプ大会も盛り上がり、楽しく一週間取り組めたのではないかと思います。
ただ、みんなトランプの勝負にこだわっていた割には、作戦を変えるわけでもなく、いつまでも同じやり方に固執する子が多かったかな、という印象でした。
負けちゃった子は、「これからはあれこれ考えないと勝てないんだ」ということは頭では分かったとは思います。
分かってはいるけれど、それが行動に結びつくのは少し先の話になりそうだな、という手ごたえでした。
それはさておき、今週は毎日１時間、誰一人休むことなく、集中力を持続したまま全力で楽しく真剣に遊ぶことができました。
これは素晴らしいことだと思います。この点では全員が合格です。よくがんばりました。
中３数学は終えるべき計算問題を終わらせることができませんでした。
正確に言えば、一人だけは何とか終わらせたのですが、他が全く終わっていません。
来週に持ち越しということになりましたが、第２期で借金を作ってどうするか、とは思います。
小学生はトランプ大会も盛り上がり、楽しく一週間取り組めたのではないかと思います。
ただ、みんなトランプの勝負にこだわっていた割には、作戦を変えるわけでもなく、いつまでも同じやり方に固執する子が多かったかな、という印象でした。
負けちゃった子は、「これからはあれこれ考えないと勝てないんだ」ということは頭では分かったとは思います。
分かってはいるけれど、それが行動に結びつくのは少し先の話になりそうだな、という手ごたえでした。
それはさておき、今週は毎日１時間、誰一人休むことなく、集中力を持続したまま全力で楽しく真剣に遊ぶことができました。
これは素晴らしいことだと思います。この点では全員が合格です。よくがんばりました。
生徒宅のPCを見てみた
プログラミングを教えている小学生のご家庭で使用していたPCが壊れた、という話を聞いたのが先月。
すでにご家庭で新しいWin10マシンを用意されたそうですが、もしうまいこと古いPCが使えるようになったら、そのPCは生徒がプログラミング用に使ってよいとのことだったので、私が見てみることになりました。
「壊れた」ということは聞いていましたが、現象としては、たびたびフリーズしたり、突然シャットダウンしたりするとのこと。
使てみましたが、異音がするでもなく、妙に熱くなることもなく、物理的には壊れてはいなさそうです。
OSはWindows Vista。
重くて有名（？）なOSですが、SP2ですし、CPUはCore2Duoでメモリは2GBですから、問題は無いはず。
そんなわけで、
・使用期間の切れたウィルス対策ソフトや、サポートが終わったツール（Yahooツールバーなど）を削除
・使用していないPPPoE接続をネットワークから削除（ダイアル接続のダイアログが出っぱなしだったのが、これで出なくなる）
・PPPoE接続ツールを削除
・電源オプションを「パフォーマンス優先」に変更
・その他、使っていなさそうなアプリケーションを削除
という微調整をしてみました。
Windows Updateが４時間経っても終わりませんでしたが（笑）、４時間放置＆たまにウェブ閲覧とかをしても、落ちる気配はありません。
Vistaは来年の４月でサポートが切れますから、そこから先はスタンドアローンで動かしてもらうことになります。
ですが、プログラミングで使うのであればそれでも十分です。それくらいはできれば嬉しいのですが。
とりあえずは動作は安定していると考えて良いと思うのだけれど、どうだろうなあ。
あとは試してもらうしかないですねえ。
すでにご家庭で新しいWin10マシンを用意されたそうですが、もしうまいこと古いPCが使えるようになったら、そのPCは生徒がプログラミング用に使ってよいとのことだったので、私が見てみることになりました。
「壊れた」ということは聞いていましたが、現象としては、たびたびフリーズしたり、突然シャットダウンしたりするとのこと。
使てみましたが、異音がするでもなく、妙に熱くなることもなく、物理的には壊れてはいなさそうです。
OSはWindows Vista。
重くて有名（？）なOSですが、SP2ですし、CPUはCore2Duoでメモリは2GBですから、問題は無いはず。
そんなわけで、
・使用期間の切れたウィルス対策ソフトや、サポートが終わったツール（Yahooツールバーなど）を削除
・使用していないPPPoE接続をネットワークから削除（ダイアル接続のダイアログが出っぱなしだったのが、これで出なくなる）
・PPPoE接続ツールを削除
・電源オプションを「パフォーマンス優先」に変更
・その他、使っていなさそうなアプリケーションを削除
という微調整をしてみました。
Windows Updateが４時間経っても終わりませんでしたが（笑）、４時間放置＆たまにウェブ閲覧とかをしても、落ちる気配はありません。
Vistaは来年の４月でサポートが切れますから、そこから先はスタンドアローンで動かしてもらうことになります。
ですが、プログラミングで使うのであればそれでも十分です。それくらいはできれば嬉しいのですが。
とりあえずは動作は安定していると考えて良いと思うのだけれど、どうだろうなあ。
あとは試してもらうしかないですねえ。
まずは基礎を
夏期講習も第二週に入って二日になりました。
中１の授業も始まり、中１もまずは覚える特訓から入っています。
メートル法を再確認し、一学期にした計算を初めからまたやり直して講義と演習です。
中３の理数科目は相変わらず基礎の確認や、計算の精度を上げる練習に明け暮れています。
まずは基礎を。
とくに中３はこれから受験で戦ううえで必要になってくる基礎学力を徹底的に鍛えること。
つい焦って先のことや応用問題をやりたくなるのですが、ここはじっくり取り組むことが大事なのです。
中１の授業も始まり、中１もまずは覚える特訓から入っています。
メートル法を再確認し、一学期にした計算を初めからまたやり直して講義と演習です。
中３の理数科目は相変わらず基礎の確認や、計算の精度を上げる練習に明け暮れています。
まずは基礎を。
とくに中３はこれから受験で戦ううえで必要になってくる基礎学力を徹底的に鍛えること。
つい焦って先のことや応用問題をやりたくなるのですが、ここはじっくり取り組むことが大事なのです。
